E^5-2 Yarı-Öklid Uzayındaki Biharmonik Hiperyüzeyler


Creative Commons License

Yeğin Şen R.

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, cilt.23, ss.864-870, 2019 (Hakemli Üniversite Dergisi)

  • Cilt numarası: 23 Konu: 3
  • Basım Tarihi: 2019
  • Doi Numarası: 10.19113/sdufenbed.570825
  • Dergi Adı: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
  • Sayfa Sayıları: ss.864-870

Özet

Bu çalışmada, \mathbb E^5_2 yarı-Öklid uzayının indisi 2 olan biharmonik hiperyüzeyleri,  \nabla H  gradyenti ışıksal olan H ortalama eğriliğine sahip olmaları, yani  \left\langle \nabla H,\nabla H\right\rangle = 0 ve \nabla H\neq0 koşullarının sağlanması varsayımı altında incelenmiştir. 
İlk iki bölümde problem tanıtılmış ve çalışmanın diğer bölümünde kullanılacak bazı temel tanım ve formüller hatırlatılmıştır. Ayrıca, 2 indisli bir hiperyüzeyin şekil operatörlerinin tüm mümkün kanonik formları elde edilmiştir. 
Çalışmanın üçüncü bölümünde, bu durumların her biri için hiperyüzeylerin bazı geometrik özellikleri araştırılmıştır. Özellikle, \nabla H gradyenti ışıksal olan biharmonik hiperyüzeyin şekil operatörünün 2 olası kanonik formu olduğu elde edilmiştir. Hemen ardından, \mathbb E^5_2  yarı-Öklid uzayında indisi 2 ve ortalama eğriliğinin gradyenti ışıksal 
olan bir biharmonik hiperyüzeyin olmadığı ispatlanmıştır. Son bölümde
ise, çalışmadan elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve tartışma bölümü verilmiştir.